Школа драматического искусства занимает одно из самых необычных театральных зданий в Москве. В создании проекта здания принимал участие сам основатель Школы – известный театральный режиссер Анатолий Васильев. Открытие площадки состоялось в 2001 году. В его архитектуре во многом отражена концепция ШДИ как театра, практикующего лабораторную деятельность наравне с показом репертуарных спектаклей. Проявляется это в системе расположения сцен и залов для репетиций, связанных друг с другом.
Внутри здания Школы есть несколько зрительных залов. «Глобус», зрительные места в котором расположены вокруг сцены (99 мест), легко трансформируемый в зависимости от художественного замысла «Манеж» (более двухсот мест), и два камерных зала: «Тау» (73 места) и «Грот» (65 мест). Интерьер Школы выполнен в светлых тонах, дополнительный свет также обеспечивают множество окон и стеклянный потолок.
Снаружи Школу драматического искусства легко узнать по стеклянной башне, возвышающейся над зданием театра. Находится площадка Школы в пяти минутах пешком от станции метро «Сухаревская».